土石坝拦截水流抬高水位的关键在于防渗体的安全与稳定，为确保防渗体的渗流安全，设计合理的反滤层就显得至关重要。反滤层的主要作用是滤土减压，位于渗流出口的反滤料能防止土颗粒流失，同时水流一旦进入反滤层可以快速流走，渗透压力大部分甚至全部消散以起到排水减压的作用^[1-3]。Zedan等^[4]以KHASA-CHAI大坝为例进行了有限元渗流分析，认为心墙两侧设置的反滤层对大坝渗流量影响较小，可以明显减小渗流出口的水力比降。自利用反滤层来防止土体破坏的理论和相应滤层设计准则^[2]提出以来，诸多学者做了大量相关研究。主要可分为以下两部分：一是反滤料的粒度组成，二是反滤层的结构形态。通常用反滤料的有效粒径、控制粒径、曲率系数及不均匀系数等指标来反映反滤料的粒度组成和特点。反滤料粒度组成会影响其孔隙率，进而影响反滤料的渗透系数。反滤料的排水减压效果与其渗透系数息息相关，因此可将反滤料分为骨架粗料和填充细料。将反滤料设计观念具体化，通过粗、细料之间的关系来判断反滤料的作用效果^{[1, 5-6]}。随着反滤料研究的不断深入，使材料的选择由单一的均匀无黏性土扩大到各种类型的土^{[2-3, 6-8]}，并提出相应的反滤层设计准则^[9]。对于流土和管涌类型土的渗流规律也做了大量研究，总结经验用于评价反滤层的性能，在工程实践中进行初步筛选^{[1, 10-11]}。反滤层的结构形态，包括其形态和厚度。对于倾斜型心墙反滤层和中心对称型心墙反滤层两种不同结构形态，Calamak等^[12]通过坝体渗流概率分析得出了中心对称型心墙反滤层结构更能有效降低渗流量的结论。而对于各反滤层厚度的选择，设计者建议以碾压式土石坝设计规范^[13]中规定的人工施工倾斜反滤层最小厚度为0.5 m，机械施工最小厚度不小于3.0 m为基础，结合实际工程及施工方法具体确定。

本文以引绰济辽工程的文得根水利枢纽工程为例。该工程属Ⅰ等工程，规模为大（1）型，其黏土心墙砂砾石坝布置在主河床处，坝顶全长1 358.00 m，坝顶高程381.50 m，防浪墙顶高程382.70 m，坝顶宽度8 m，最大坝高48.00 m，主坝典型剖面如图1所示。采用室内试验研究了坝体黏土心墙两侧反滤层的粒度组成和渗透变形特性，采用有限元数值方法模拟分析反滤料粒度组成及厚度对大坝渗流特性的影响规律。

图  1  主坝典型剖面（单位： m）

Ⅰ：坝体砂砾石；Ⅱ：黏土心墙；Ⅲ：坝基岩石；Ⅳ：坝基粉土质砾；Ⅴ：坝基级配不良砾；Ⅵ：混凝土防渗墙；Ⅶ：第二层反滤料；Ⅷ：第一层反滤料；Ⅸ：防浪墙。

Figure  1.  Typical section of main dam (unit: m)

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1.   试验材料与方案

为确保黏土心墙坝的渗流安全与稳定，需在黏土心墙两侧与上下游砂砾石坝壳之间设置反滤层。根据《碾压式土石坝设计规范》^[13]第一层反滤料级配范围线采用规范推荐的谢拉德1989法计算得出，第二层反滤料级配范围线采用太沙基准则计算得出（图2）。试验所用土样均来自现场砂石料场，土样经筛分，分为40~60 mm、20~40 mm、5~20 mm及5 mm以下4个粒组。

图  2  反滤料设计包线

Figure  2.  Design envelope of filters

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根据反滤料粒径级配范围线设计了4组试验（图2）。第1、2组试验材料分别为粒径小于2和5 mm的实际土料，第3、4组试验材料分别按第二层反滤料上、下设计包线配制而成。根据现场试验结果，第一、二层反滤料试样分别按1.78和1.98 g/cm³的干密度进行制备。

采用有限元数值方法对剖面（图1）进行渗流特性的数值模拟，设计了11种计算方案（见表1）。

表  1  黏土心墙砂砾石坝渗流数值模拟方案

Table  1.  Seepage simulation conditions of clay-core dam

方案编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
第一层反滤料厚/m	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5	1.7	1.9	2.1	2.3	2.5
第二层反滤料厚/m	2.5	2.3	2.1	1.9	1.7	1.5	1.3	1.1	0.9	0.7	0.5

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2.   试验研究及数值模拟

根据《土工试验规程》^[14]的渗透试验和粗粒土的渗透及渗透变形试验要求进行室内试验。第1组试验采用改装的70型渗透仪进行，其余3组试验采用粗粒土大型渗透仪进行。采用岩土数值计算软件Geo-Studio中的Seep/W模块按稳定渗流进行计算^[15-17]。坝体及坝基材料渗透系数取值如下：坝体砂砾石的渗透系数为0.460 cm/s，黏土心墙的为3.84×10⁻⁷ cm/s，混凝土防渗墙的为5×10⁻⁷ cm/s，坝基级配不良砾的为0.354 cm/s，坝基粉土质砾的为5.1×10⁻⁴ cm/s，坝基岩石的为5.0×10⁻⁵ cm/s，第一层反滤料的为6.93×10⁻³ cm/s，第二层反滤料的为1.78 cm/s。对大坝正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位3种水位条件下分别进行稳定渗流计算。考虑反滤料粒度组成对大坝渗流的影响，根据渗透试验结果选取4组不同粒度组合进行数值模拟：①1细+2细，第一层反滤料上包线与第二层反滤料上包线；②1粗+2细，第一层反滤料下包线与第二层反滤料上包线；③1细+2粗，第一层反滤料上包线与第二层反滤料下包线；④1粗+2粗，第一层反滤料下包线与第二层反滤料下包线。

3.   结果与分析

3.1   渗透试验结果及分析

4组不同粒度材料组成的渗透试验结果见图3。

图  3  反滤料渗透试验结果

Figure  3.  Permeability test results of filters

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第1组试验表明：第一层反滤料上包线起始坡降为0.5；水头抬高，渗透坡降逐渐增加，流速缓慢变大，lgi-lgv曲线近似直线；在流速增大到0.002 cm/s、渗透坡降达到1.10时，可观察到试样中细颗粒被水流带出，水面开始变浑浊，试样达到临界坡降，对应曲线拐点附近；继续抬高水头，在流速增大到0.021 cm/s时，水力比降为13.66，曲线斜率明显变化，此时观察到水流浑浊而且筒内土体隆起，试样破坏。

第2组试验表明：起始坡降为0.1；在渗透坡降到达0.9左右时，试样中细颗粒不断被水流带出，水面变浑浊，试样达到临界坡降；水头抬高，被水流带出的细颗粒增多，试样表面可见细颗粒跳动，水头越高细颗粒跳动越剧烈，且细颗粒跳动的位置变多，细颗粒跳动处形成类似火山口的形状，随水头抬高其面积逐渐增大；当坡降达到2.10时，大量土颗粒被水流带出，试样发生大面积管涌破坏，放干试样内的水，可见大量细颗粒被带出堆积在管涌通道口附近（图4）。

图  4  管涌通道口细颗粒堆积

Figure  4.  Fine particles accumulation at the piping outlet

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第3组试验表明：第二层反滤料上包线在渗透坡降达到0.30时，曲线斜率发生变化，试样中细颗粒被水流带出，水面变浑浊，达到临界坡降；抬高水头流速不断增大，未见明显破坏现象，为过渡型破坏。

第4组试验表明：第二层反滤料下包线在渗透坡降达到0.25时，达到试样临界坡降，试验现象与第3组相差不大，破坏型式为过渡型。

根据上述试验结果，确定不同粒度组成的反滤料渗透试验结果如表2所示，对于流土破坏的重要工程允许坡降安全系数取2.5^[13]，标准温度（20 ℃）时试样的渗透系数k₂₀是试验测得平均渗透系数乘相应黏滞系数比所得。

表  2  反滤料渗透试验结果

Table  2.  Permeability test results of filters

试样名称	试验干密度/（g·cm−3）	临界坡降	允许坡降	k20/(cm·s−1)	破坏坡降	破坏型式
第1组试验	1.81	1.15	0.46	2.27×10−3	13.66	流土
第2组试验	1.81	0.85	0.34	6.93×10−3	2.10	管涌
第3组试验	2.00	0.30	0.12	7.74×10−1	/	过渡型
第4组试验	2.00	0.25	0.10	1.78	/	过渡型

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3.2   数值模拟结果与分析

大坝黏土心墙两层反滤层等厚（同为1.5 m）时，不同水位稳定渗流计算结果如表3所示。图5为正常蓄水位情况下大坝的渗流场及反滤层附近渗流场。

表  3  大坝渗流计算结果

Table  3.  Calculation results of dam seepage

计算工况	单宽渗流量/（10−5 m2·s−1）	心墙出逸点高程/m	心墙出逸比降	第一层反滤料出逸比降/10−4	第二层反滤料出逸比降/10−4
正常蓄水位	2.221 5	340.074	1.160	1.809	1.721
设计洪水位	2.263 6	340.075	1.182	1.843	1.754
校核洪水位	2.371 2	340.387	1.238	1.931	1.837

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图  5  大坝渗流场（单位：m）

Figure  5.  Seepage filed of the dam (unit: m)

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由计算结果可见，大坝单宽渗流量为10⁻⁵量级,相对较小，校核洪水位下心墙出逸比降最大为1.238，对于有反滤层保护的黏性土来说很小，两层反滤料的出逸比降都小于其允许坡降，所以大坝渗流是安全的。

在不同反滤层厚度组合的大坝渗流数值模拟中，未改变除反滤层外其他的坝体结构参数，因此大坝渗流计算结果中坝体单宽渗流量和心墙出逸点高程变化较小，心墙出逸比降、第一层反滤料出逸比降和第二层反滤料出逸比降变化显著。心墙出逸比降结果见图6，反滤料总厚度不变，随着第一层反滤料厚度的增加，黏土心墙的出逸比降呈非线性增长，增长速率不断增大。第一层反滤料厚度从0.5 m增加到2.5 m，心墙出逸比降平均增长2.0×10⁻⁵，增幅为0.2%。

图  6  心墙出逸比降

Figure  6.  Exit gradient of core

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反滤料出逸比降结果如图7所示，可见第一层反滤料出逸比降随其厚度的增长呈非线性增长，且增长速度逐渐变大。第一层反滤料厚度从0.5 m增加到1.4 m，出逸比降增幅为19.3%；第一层反滤料厚度从1.5 m增加到2.5 m，出逸比降增幅为51.7%，总增幅为92.7%。第二层反滤料出逸比降随第一层反滤料厚度的变化呈非线性增长，第二层反滤料厚度从2.5 m减小到0.5 m，其出逸比降相对于0.5 m处比降增幅为70%。对比分析两层反滤料出逸比降变化，第一层反滤料的出逸比降总增长量大于第二层反滤料的总增长量。

图  7  第一层反滤料出逸比降

Figure  7.  Exit gradient of the filters

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反滤料粒度组成对大坝渗流的影响数值模拟结果见图8。当第二层反滤料粒度组成不变时，第一层反滤料由细变粗对大坝渗流的影响比保持第一层反滤粒度不变、第二层反滤料由细变粗对大坝渗流的影响小，第一、二层反滤料粒度由上包线细料变为下包线粗料时，黏土心墙出逸点高程和大坝单宽渗流量变化不大，心墙出逸比降减小幅度为0.2%，第一层反滤料的出逸比降减小幅度为64.2%，第二层反滤料的出逸比降减小幅度为29.8%。

图  8  出逸比降与粒度变化的关系

Figure  8.  Relationship between exit gradient and particle size

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4.   结　语

（1）由渗透变形试验可知，反滤层的第一层粒度较细，整体级配在包线内土料粒度由细变粗对渗透系数的影响较小，对临界坡降和破坏坡降影响较大，破坏类型由流土变为管涌；第二层反滤砂砾石颗粒较粗，5 mm以下细颗粒含量很少，渗透特性取决于粗粒材料的含量，当渗透系数为1 cm/s左右，其临界坡降较小，渗透试验未见明显破坏现象，为过渡型破坏。

（2）当双层反滤层总厚度不变（厚度3 m）时，改变两个反滤层的厚度组合和粒度组合，对大坝单宽渗流量和心墙出逸点高程的影响较小，但对心墙出逸比降和反滤层出逸比降有较大影响。第一层反滤料厚度从0.5 m增加到2.5 m，心墙和反滤料的出逸比降均呈非线性增长，第一层反滤料出逸比降变化最大，增幅为92.7%，第二层反滤料的出逸比降变化次之，增幅为70%，心墙出逸比降变化最小，增幅为0.2%。第一层反滤料粒度变化比第二层反滤料粒度变化对心墙和反滤料出逸比降的影响小。

（3）综合分析物理模型试验和数值模拟计算结果可见，两层反滤层总厚度不变时，各层厚度不宜相差过大，第一层反滤料厚度建议取1.0~1.5 m，相应第二层反滤料厚度取2.0~1.5 m；粒度选取为两层反滤料均靠近下包线位置，即粒度较粗时为级配最优。