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Sensitivity analysis of water resources supply and demand balance to precipitation changes in Beisanhe River Basin
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摘要: 分析不同区域水资源供需平衡对降水变化的敏感性，并结合考虑云水资源和降水效率的空间分布，有助于常态化人工增雨作业地点的确定，对实现空陆水资源的统筹利用具有重要意义。以北三河流域为研究区域，基于新安江模型和彭曼-蒙特斯公式分析了研究区需水量对降水变化的响应，并探讨了不同计算单元水资源供需平衡对降水变化的敏感性。结果表明：当降水量增加时，流域平水年产水量增加的比例大于枯水年与特枯年，农田灌溉需水量随降水量的增加大致呈线性减小趋势；在不考虑外调水和地下水超采的情况下，自然降水情景的流域资源性缺水量分别为35.46亿m3（降水频率p=50%）、43.17亿m3（p=75%）和46.30亿m3（p=95%），缺水峰值分别出现在5月、7月和8月；各单元缺水量对降水变化的敏感性主要由产水变化主导，空间上呈由北向南逐渐递减的趋势，当平水年降水量增加20%时，北部地区缺水量相对减少率达到150%以上，中部介于30%~50%，南部则小于15%。Abstract: Analyzing the sensitivity of water supply and demand balance in different regions to changes in precipitation, based on the spatial distribution of cloud water resources and precipitation efficiency, is helpful to determining the location of normalized artificial precipitation enhancement, and is of great significance to the realization of the coordinated use of air and land water resources. We take the Beisanhe River Basin as the research area, analyze the response of the study area’s incoming water demand to precipitation changes based on the Xin’anjiang Model and Penman-Montes formula, and discuss the sensitivity of the water supply and demand balance of different computing units to precipitation changes. The results show that when precipitation increases, the rate of increase in annual water production in the basin is greater than that in dry years and extreme dry years, and the water demand for farmland irrigation is roughly linear. Without considering external water transfer and groundwater overexploitation, the resource water shortage of the basin under the natural precipitation scenario is 3.546 billion cubic meters (precipitation frequency p=50%), 4.317 billion billion cubic meters (p=75%) and 4.630 billion cubic meters (p=95%), and the peak of water shortage appears in May, July and August, respectively. The sensitivity of each unit’s water shortage to changes in precipitation is mainly dominated by changes in water production, and shows a gradual decrease in space from north to south. When the average annual precipitation increases by 20%, water shortage in the north region will reach 150% or more, the central region will be between 30% and 50%, and the southern region will decrease by less than 15%.
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空中水资源[1]（又称云水资源）作为一种非常规水资源，虽在我国储量巨大，但其利用效率却十分低下。据统计，我国每年通过人工增雨活动增加的水资源量仅为500亿m3[2]，约有87%的云水资源飘出了我国上空[3]，造成了巨大的资源浪费。自20世纪50年代以来，为充分开发云水资源，各地气象及水利部门积极开展空陆水资源一体化利用工作，人工增雨活动正在由过去的抗旱应急向常态化业务转变[4]。然而，现阶段开展的常态化人工增雨活动仅注重云水资源的时空分布变化规律，虽在一定程度上提高了云水资源利用效率，却忽略了区域的降水产流特性，对人工增加的雨量往往无法实现最优调配。因此，正确理解云水资源时空分布差异，认清区域供需平衡对降水变化的敏感性，对准确选择常态化人工增雨作业地点和提高云水资源利用效率具有重要意义。
针对空陆水资源如何实现一体化开发利用，相关学者做了许多有益探索。李家叶等[5]将空中水资源定义为白水，研究并评估了中国大陆的白水及其降水转化特征；曾庆存等[6]指出应在有利的时间和地区人工增雨，通过水利工程设施在有利的地区和时段贮水，调剂到少雨或少水的时间和地区，实现水资源统筹利用；张继群等[7]认为我国目前缺乏与水利设施建设相结合的空中水资源长期开发利用计划，并提出应综合考虑空中水资源的开发与地表水资源的调配和利用。纵观我国空陆水资源统筹利用的研究进展，目前大体仅停留在宏观意义上的管理政策及未来的规划方面，对开展常态化人工增雨作业地点的选择研究较少，在指导云水资源进一步开发和空陆水资源一体化利用方面的实用性有待进一步提高。
采用降水情景驱动流域水文模型是评估降水变化对区域水资源影响的重要途径。李丹等[8]基于SWAT模型通过假定降水增量模拟了汾河流域的径流变化趋势及径流量的年内变化特征；王建生等[9]根据大气环流模型输出未来气候变化情景，基于流域水文模型研究了气候变化对京津唐地区水资源数量和时空变化的影响；王国庆等[10]在分析黄河流域未来降水变化趋势的基础上，采用RCCC-WBM模型动态模拟了黄河流域未来水资源变化情势。降水变化的不确定性将对人工增雨作业效果的评估带来严峻挑战。
北三河流域位于我国京津冀地区，水资源较为匮乏。随着气候变化和人类活动的加剧，该地区水资源可利用量不断减少，而用水量与污水排放量不断增加，水资源供需矛盾突出已成为其经济可持续发展的主要制约因素[11]。鉴于此，本文基于新安江模型、彭曼-蒙特斯公式探究北三河流域不同地区水资源供需平衡对降水变化的敏感性，可为常态化人工增雨作业的选址和落区的确定提供有益支撑，对实现空陆水资源统筹利用、缓解区域水资源供需矛盾等具有重要意义。
1. 研究区域概况及数据来源
北三河流域包含北运河、潮白河和蓟运河，总体地势由东北向西南逐渐降低，流域面积约4万km2。研究区属典型的温带东亚季风气候区，多年平均降水量约600 mm，汛期降水量占年降水量的80%~85%，尤以7月和8月降水居多，水量年内分配不均。北三河流域水系分布见图1，研究数据来源见表1。
表 1 研究区各数据资料来源Table 1. Data sources of the study area数据资料 数据内容 数据来源 空间数据 数字高程模型（DEM）
精度：30 m×30 m中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台
(http://www.gscloud.cn)土地利用数据 2015年研究区土地利用数据 地理国情监测云平台（http://www.dsac.cn/DataProduct/） 土壤数据 2009年研究区土壤数据 世界粮农组织（FAO）提供的1∶100万土壤数据（HWSD，
http://www.fao.org/nr/land/-soils/har-monized-word-soil-database/）气象数据 研究区内13个代表气象站1951—2018年逐日
降水、蒸发、气温、风速等资料中国气象数据共享网（http://data.cma.cn） 水文数据 大阁、三道营、三河和前辛庄水文站点
2006—2018年逐日流量数据中华人民共和国水文年鉴海河流域水文资料第3卷第2册 需水计算数据 城乡人口数量、农业耕地面积、工业产值、用水定额 用水定额来源于北京、天津、河北省用水定额，
其他数据来源于各省统计年鉴2. 研究方法
采用三水源新安江模型模拟研究区域逐日来水过程。新安江模型是20世纪80年代基于山坡水文学提出的概念性水文模型，具有结构简单、参数较少、模拟精度稳定可靠等优点，其原理和方法详见文献[12]。
需水计算一般包括农业、工业、生活、生态等4个方面。本文采用定额法，根据区域城乡人口数量和工业万元增加值分别预测规划年生活需水量和工业需水量。基于土壤水量平衡法、彭曼-蒙特斯公式构建农田灌溉需水量计算模型[13]，模型公式如下：
$$ {F}_{\mathrm{g}}=\left[{{K}_{\mathrm{c}}E}_{\mathrm{T}0}-\left(P-{D}_{\mathrm{P}}-{R}_{\rm c}\right)\right]/{r}_{x}=({{K}_{\mathrm{c}}E}_{\mathrm{T}0}-{P}_{\mathrm{e}})/{r}_{x} $$ (1) 式中：
$ {F}_{\mathrm{g}} $ 为灌溉需水量（mm）；$ {K}_{\mathrm{c}} $ 为作物系数，指某阶段作物需水量和参考作物需水量的比值；ET0为单一参考作物蒸腾蒸发总量(mm)；$ P $ 为降水量（mm）；DP为作物根区的深层渗漏量（mm）；Rc为田间排走的地面径流量（mm）；$ {P}_{\mathrm{e}} $ 为有效降水量（mm）；$ {r}_{x} $ 为各省份农田灌溉水有效利用系数。其中ET0根据FAO推荐的公式[14]计算；$ {r}_{x} $ 参考中国灌溉排水发展中心（http://www.jsgg.com.cn/）2015年公布的全国测算成果，京津冀三省市分别为0.710、0.687和0.670。为研究不同增雨情景下的区域水量供需平衡，突出人工增雨措施对缺水量的影响，本次计算的水量平衡方法仅考虑本地水资源，不考虑外调水资源。缺水率为缺水量与需水量的比值。水量平衡计算方法见式（2）。
$$ {W}_{\mathrm{s}\mathrm{d}}={W}_{\mathrm{p}}-{W}_{\mathrm{e}\mathrm{d}}-{W}_{\mathrm{e}\mathrm{u}} $$ (2) 式中：
$ {W}_{\mathrm{s}\mathrm{d}} $ 为缺水量（m3）；$ {W}_{\mathrm{p}} $ 为区域自产水量（m3）；$ {W}_{\mathrm{e}\mathrm{d}} $ 为河道内生态需水量（m3）；$ {W}_{\mathrm{e}\mathrm{u}} $ 为区域社会经济用水量（m3）。随着人工影响天气技术的不断发展，人工增雨的效果已有了显著提高。大量试验结果表明，在现行技术条件下，相对增雨率位于5%~20%[15-16]。为便于模型计算，本研究将实际降水日作为进行人工增雨日，以0~20%作为增雨区间。模拟增雨后的各日降水量计算方法见式（3）。
$$ {P}'_{i}={P}_{i}+{P}_{i}x $$ (3) 式中：
$ {P}_{i} $ 和${P}'_{i}$ 分别表示增雨前、后的日降水量（mm）；$ x $ 为降水变化比例（%）。3. 单元划分及来需水分析
按地形、水系特点、行政区划和水利工程特点，将北三河流域划分为11个计算单元，其中山区6个，平原区5个。各单元土壤及其土地利用类型见图2。
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图 2 北三河流域计算单元划分及土壤土地利用类型Figure 2. Division of calculation units and types of soil and land use in Beisanhe River Basin3.1 单元来水量分析
本次模型参数率定站选择大阁、三道营、前辛庄、三河等4个水文站，这4个站均是国家级水文站，资料完整，分属潮河、黑河、潮白河和蓟运河（图1），涵盖了北三河流域山地和平原区。选取2006年为模型预热期，2007—2016年为率定期，2017—2019年为验证期，各站点的模型模拟精度见表2。
表 2 各水文站模型模拟精度Table 2. Model simulation accuracy of each hydrological station水文站点 率定期（2007—2016年） 验证期（2017—2019年） 平均相对误差/% Nash系数 平均相对误差/% Nash系数 大阁 11.74 0.84 13.41 0.76 三道营 9.45 0.81 11.42 0.80 前辛庄 13.51 0.86 14.67 0.81 三河 15.82 0.84 18.21 0.80 典型站点参数优化率定完成后，依据其他子流域各自的土地利用和土壤分布与4个典型站点的相似性原则进行参数展布。具体做法是：求出各子流域不同土地利用类型（土壤数据）面积所占总面积的比例，并对其归一化处理，然后计算归一化后的各子流域土地利用类型和土壤分布数据与典型站点数据的欧氏距离，以欧氏距离作为相似性指标，选择最短距离对应的子流域参数作为该流域的参数。归一化公式如下：
$$ {N}_{i,j}=\frac{{L}_{i,j}-{L}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{L}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{L}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}} $$ (4) 式中：Ni, j为归一化数值，i表示第i个子流域；j表示土地利用类型/土壤类型；
$ {N}_{i,j} $ 为归一化数值；$ {L}_{i,j} $ 表示第i个子流域第j个土地利用类型/土壤类型数据；$ {L}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $ 和$ {L}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $ 分别表示第i个子流域土地利用类型/土壤类型数据的最大值和最小值。各子流域参数展布情况见表3。表 3 各子流域与典型站点欧氏距离Table 3. Euclidean distance between sub-basins and typical stations序号 子流域 与典型站点的欧氏距离 距离最近站点 三河 三道营 前辛庄 大阁 U1 河北潮白河山区 1.299 0.601 1.906 0.569 大阁 U2 北京潮白河山区 1.032 1.815 0.125 1.676 前辛庄 U3 北运河山区 0.894 2.144 0.074 2.264 前辛庄 U4 北京蓟运河山区 0.178 1.989 0.512 2.056 三河 U5 北京平原区 3.096 5.292 3.881 4.158 三河 U6 河北蓟运河山区 0.637 2.275 0.902 1.867 三河 U7 天津蓟运河山区 0.852 2.417 0.498 2.189 前辛庄 U8 廊坊平原区 3.279 4.824 3.928 3.997 三河 U9 廊坊市区 4.155 5.577 3.798 4.289 前辛庄 U10 唐山平原区 3.396 6.385 4.760 5.337 三河 U11 天津平原区 4.540 5.934 4.238 4.770 前辛庄 模拟了北三河流域11个计算单元1973—2018年共46年逐日产水过程，各计算单元自然降水条件下的年径流深见图3。北三河流域年平均径流深为42.42 mm，相当于产流量为16.46亿m3。分别选取1974年、2006年和2002年作为降水频率50%、75%和95%的典型年，通过同倍比缩放法求得3种降水频率下的自然降水过程并输入至产水模型。经计算，平水年（降水频率p=50%）的流域产流量为14.11亿m3，枯水年（p
=75%）为9.19亿m3，特枯年（p=95%）为5.57亿m3。 利用式（3）对3种降水频率典型年降水过程进行同比放大，并将增雨结果输入至产水模型，流域产水变化过程见图4。随着降水量变化比例x的不断增加，流域产水量也不断增大，且不同水平年的增水效果明显不同，相同增雨条件下，枯水年增雨产生的径流增量小于平水年。当x=20%时，平水年流域平均径流系数从自然降水的0.24上升到0.33，产水量增加了近90%。
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图 4 不同增雨条件下流域产水量变化Figure 4. Variation of water yield under different precipitation conditions3.2 单元需水量分析
区域需水量包括生活、工业、农业和生态四类需水。其中生活和工业需水主要受区域人口数量与工业技术的限制，生态需水量由河道多年平均径流量决定，而农业需水中的灌溉需水量受降水影响明显，一般情况下降水量越多，作物需水量越少。因此本文假定其他需水不受降水增减的影响，仅研究不同增雨条件下农田灌溉需水量的变化情况。
3.2.1 农田灌溉需水量
选用研究区气象站气压、风速、气温等气象资料，计算年内每日参考作物需水量。以京津冀地区种植面积较大的13种作物作为研究对象，根据不同作物的种植时间和灌溉制度，利用式（1）计算不同增雨幅度下各典型年的13种作物需水量。北三河流域各典型年降水变化下的农田灌溉需水量逐月变化情况见图5。
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图 5 北三河流域降水变化下的农田灌溉需水量逐月变化Figure 5. Monthly changes of farmland irrigation water demand under changes in precipitation in Beisanhe River Basin整体上看，随着降水量变化比例x的逐渐增加，3种频率下各月份的农田灌溉需水量大致呈线性递减的趋势，且当x达到20%时，灌溉需水量最大减少了3.5%，减少量约1 126万m3，需水量减少的幅度较降水增加幅度明显更小。
由图5 还可见，各月份的灌溉需水对x的敏感程度不同，北三河流域农田灌溉需水量在汛期（6—9月）对x的敏感性较非汛期明显更大，这不仅与当地的降水时空分布有关，同时也受农作物种植结构和种类的影响。
3.2.2 生活、工业和生态需水量
以2019年为现状年，2030年为规划年，根据各地区城市总体规划、水资源公报等资料，对北三河流域生活、工业和生态需水进行合理预测，预测结果见表4。
表 4 2030年北三河流域生活、工业、生态需水量Table 4. Domestic, industrial and ecological water demand of Beisanhe River Basin in 2030单位：万m3 计算分区 生活需水 工业需水 生态需水 计算分区 生活需水 工业需水 生态需水 U1 1932 5659 102 U7 728 1205 450 U2 3841 6213 3815 U8 3416 8546 451 U3 3161 6314 1536 U9 983 3411 102 U4 955 1200 879 U10 5373 22050 2356 U5 41754 38391 50832 U11 7186 12984 5631 U6 4910 17025 1350 4. 结果与讨论
4.1 自然降水情景下的余缺水量
在不考虑外调水资源和地下水超采的情况下，对比各单元来需水量，2030年北三河流域自然降水情景下的资源性余缺水量见表5。
表 5 2030年北三河流域自然降水时资源性余缺水情况Table 5. Resource-based excess water shortage in Beisanhe River Basin in 2030 when there is no increase in rainfall单位：亿m3 计算分区 降水频率50% 降水频率75% 降水频率95% 总需水量 总来水量 余缺水量 总需水量 总来水量 余缺水量 总需水量 总来水量 余缺水量 U1 1.52 2.86 +1.34 1.54 2.41 +0.87 1.59 1.76 +0.17 U2 2.75 3.52 +0.77 2.79 1.45 −1.34 2.84 1.12 −1.72 U3 1.41 0.21 −1.20 1.42 0.17 −1.25 1.43 0.14 −1.29 U4 0.49 0.58 +0.09 0.50 0.27 −0.23 0.51 0.21 −0.30 U5 14.43 1.44 −12.99 14.49 0.73 −13.76 14.52 0.80 −13.72 U6 7.80 2.68 −5.12 7.86 0.60 −7.26 8.31 0.36 −7.95 U7 0.93 0.57 −0.36 0.94 0.22 −0.72 0.98 0.12 −0.86 U8 2.55 0.59 −1.96 2.58 0.34 −2.24 2.62 0.20 −2.42 U9 0.84 0.08 −0.76 0.86 0.05 −0.81 0.86 0.06 −0.80 U10 10.14 1.01 −9.13 10.30 0.45 −9.85 10.50 0.32 −10.18 U11 8.02 1.88 −6.14 7.96 1.38 −6.58 8.22 1.00 −7.22 合计 50.88 15.42 −35.46 51.23 8.07 −43.17 52.38 6.08 −46.30 自然降水情景下，2030年北三河流域资源性缺水量分别为35.46亿m3（p=50%）、43.17亿m3（p=75%）和46.30亿m3（p=95%），受地区产流条件与经济发展水平不匹配的制约，3种频率下北三河流域的水资源总量明显不足，无法满足当地需水要求。
从空间上看，11个计算单元中，除河北潮白河山区（单元U1）外，其余单元均出现不同程度的资源性缺水，以北京平原区（单元U5）与唐山平原区（单元U10）最为严重。前者包含了北京市朝阳区、海淀区等多个人口密集区，生活用水量大；后者囊括了我国华北地区重要的装备制造基地——丰润区及素有“冀东粮仓”的玉田县，区域产流量的限制及庞大的需水量造成了该地区缺水十分严重，特困年缺水量达到了13.72亿m3和10.18亿m3。
从时间上看（图6），3种频率下北三河流域各月份来水均无法满足本地需水要求。1月、2月、11月和12月缺水量在整个流域较其他月份更低，汛期（6—9月）受自然降水、气温和农作物生长周期的影响，3种频率下的缺水均较为明显。由于区域降水量和需水情势的时空差异，缺水峰值出现的时间也有所不同，平水年出现在5月，枯水年与特枯年出现在7—8月，缺水量分别为5.18、5.90和7.79亿m3。值得注意的是，平水年8月份降水较7月份更少，且需水峰值同样出现在8月份，但缺水量却较7月份更少，甚至与11、12月齐平。分析其原因，选取的50%频率典型年7月份降水主要集中在下半月，且50%以上降水集中于7月25日以后，受产流滞时的影响，由此产生的径流大部分出现在8月初，因此其产水量与7月份相比要大得多，弥补并进一步减小了需水差异，使得8月份缺水量较少。
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图 6 北三河流域自然降水情景下资源性缺水量逐月变化（其中降水量为柱状图、缺水量为点线图）Figure 6. Monthly change of resource water shortage under natural rainfall scenario in Beisanhe River Basin4.2 区域缺水量对降水变化敏感性分析
按照增雨区间为0~20%进行模拟，分析各单元缺水量对降水变化的敏感性，针对性地利用云水资源，可以合理补充陆地水资源短缺，初步实现“云水-陆地水”的协同应用。
由图7可见，随着降水变化比例的不断增加，北三河流域在3种频率下的缺水总量呈现不同程度的下降趋势，受降水总量限制，平水年减少趋势最大，枯水年其次，特枯年份最小。若降水量增加10%，流域水资源缺口分别为30.00亿m3（p=50%）、42.06亿m3（p=75%）和46.03亿m3（p=95%），较未增雨时缺水量相对减少了21.89%、8.37%和2.97%。从缺水量减少比例看，不同增雨情景下的缺水量受需水影响较小，其变化趋势与区域产水量的变化较为接近。主要原因为需水量对降水量变化的敏感性较产水量更小，在增雨20%的情景下，需水量变幅仅在3%以内，而产水量受区域产流条件与不透水面积分布的影响，变化幅度最大达到了50%以上。因此，北三河流域缺水量的改变受产流变化趋势主导。
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图 7 北三河流域不同增雨情景缺水总量变化Figure 7. Changes in the total amount of water shortage under different rainfall enhancement scenarios in Beisanhe River Basin流域内各计算单元缺水量对降水变化的敏感性具有明显的区域差异，为消除流域面积的影响，采用缺水量相对减少比例表征其空间差异性。不同增雨情景下的流域资源性缺水量的空间变化见图8。从纵向看，各计算单元缺水量的变化受降水量丰枯影响较为显著，降水量越多，缺水量改变越大，反之则越小。若降水增加15%，北京平原区（单元U5）和河北蓟运河山区（单元U6）缺水量在不同降水频率下的变化差异较大，平水年较未增雨时的缺水量减少了3.78亿m3和1.40亿m3，相对减少了29.1%和27.38%，而特枯年份减少了0.15亿m3和0.13亿m3，相对未增雨时的缺水量仅减少了1.5%。从横向看，同一降水频率下，区域增雨越多，增水效果越明显，缺水量的改变越大。以北京潮白河山区（单元U2）为例（图8(c)组），特枯年增雨5%~20%的缺水量较未增雨时分别减少了0.10亿m3、0.30亿m3、0.39亿m3和0.50亿m3，相对减少率为5.96%、17.43%、22.37%和28.77%。就降水变化敏感性而言，不同计算单元对降水的敏感程度差异同样较大。以差异最为明显的平水年降水增加20%情景为例（图8（a4）），北三河流域各计算单元缺水量对降水变化的敏感性整体呈现由北部向南部逐渐递减的趋势，北部U1、U2和U4单元缺水量较未增雨时分别减少了3.80亿m3、1.39亿m3和0.14亿m3，相对减少率均达到了150%以上，中部地区（单元U5、U6和U7）变化比例位于30%~50%，南部地区（单元U8~U11）位于0~15%。
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图 8 不同增雨情景下北三河流域资源性缺水量较未增雨时的空间变化Figure 8. Spatial variation of resource water shortage in Beisanhe River Basin under different precipitation increase scenarios compared with that without precipitation increase在分析了不同计算单元缺水量对降水变化的敏感性后，结合区域云水资源与降水效率的时空分布，即可确定常态化人工增雨作业地点，有助于提高云水资源的开发利用效率，实现空陆水资源的统筹利用。
5. 结 语
（1）北三河流域在3种降水频率下的产流量随着降水量的增加而增加，农田灌溉需水量则相反，且前者较后者的变化幅度更大，导致区域的供需平衡趋势主要由产流量变化趋势主导。
（2）自然降水情景下，北三河流域出现明显的资源性缺水现象，其中以北京平原区与唐山平原区最为严重。受降水过程的影响，枯水年与特枯年缺水峰值出现在8月份，平水年的则出现在5月份。
（3）北三河流域的水资源供需平衡对降水变化的敏感性呈现由北部向南部逐渐递减的空间差异，当平水年降水量增加20%时，北部地区缺水量相对减少率达到了150%以上，中部地区的为30%~50%，南部地区的则小于15%。
空陆水资源的统筹开发是一个复杂的系统工程，本文仅分析了不同计算单元对降水变化的敏感性，在考虑区域云水资源及其降水效率方面还有所欠缺，同时未来还可引入先进的分布式水文模型对不同单元进行更加深入而广泛的产流研究，提出更加科学完善的空陆水资源一体化利用的管理制度与设计方案。
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图 2 北三河流域计算单元划分及土壤土地利用类型
Figure 2. Division of calculation units and types of soil and land use in Beisanhe River Basin
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图 4 不同增雨条件下流域产水量变化
Figure 4. Variation of water yield under different precipitation conditions
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图 5 北三河流域降水变化下的农田灌溉需水量逐月变化
Figure 5. Monthly changes of farmland irrigation water demand under changes in precipitation in Beisanhe River Basin
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图 6 北三河流域自然降水情景下资源性缺水量逐月变化（其中降水量为柱状图、缺水量为点线图）
Figure 6. Monthly change of resource water shortage under natural rainfall scenario in Beisanhe River Basin
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图 7 北三河流域不同增雨情景缺水总量变化
Figure 7. Changes in the total amount of water shortage under different rainfall enhancement scenarios in Beisanhe River Basin
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图 8 不同增雨情景下北三河流域资源性缺水量较未增雨时的空间变化
Figure 8. Spatial variation of resource water shortage in Beisanhe River Basin under different precipitation increase scenarios compared with that without precipitation increase
表 1 研究区各数据资料来源
Table 1 Data sources of the study area
数据资料 数据内容 数据来源 空间数据 数字高程模型（DEM）
精度：30 m×30 m中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台
(http://www.gscloud.cn)土地利用数据 2015年研究区土地利用数据 地理国情监测云平台（http://www.dsac.cn/DataProduct/） 土壤数据 2009年研究区土壤数据 世界粮农组织（FAO）提供的1∶100万土壤数据（HWSD，
http://www.fao.org/nr/land/-soils/har-monized-word-soil-database/）气象数据 研究区内13个代表气象站1951—2018年逐日
降水、蒸发、气温、风速等资料中国气象数据共享网（http://data.cma.cn） 水文数据 大阁、三道营、三河和前辛庄水文站点
2006—2018年逐日流量数据中华人民共和国水文年鉴海河流域水文资料第3卷第2册 需水计算数据 城乡人口数量、农业耕地面积、工业产值、用水定额 用水定额来源于北京、天津、河北省用水定额，
其他数据来源于各省统计年鉴
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表 2 各水文站模型模拟精度
Table 2 Model simulation accuracy of each hydrological station
水文站点 率定期（2007—2016年） 验证期（2017—2019年） 平均相对误差/% Nash系数 平均相对误差/% Nash系数 大阁 11.74 0.84 13.41 0.76 三道营 9.45 0.81 11.42 0.80 前辛庄 13.51 0.86 14.67 0.81 三河 15.82 0.84 18.21 0.80
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表 3 各子流域与典型站点欧氏距离
Table 3 Euclidean distance between sub-basins and typical stations
序号 子流域 与典型站点的欧氏距离 距离最近站点 三河 三道营 前辛庄 大阁 U1 河北潮白河山区 1.299 0.601 1.906 0.569 大阁 U2 北京潮白河山区 1.032 1.815 0.125 1.676 前辛庄 U3 北运河山区 0.894 2.144 0.074 2.264 前辛庄 U4 北京蓟运河山区 0.178 1.989 0.512 2.056 三河 U5 北京平原区 3.096 5.292 3.881 4.158 三河 U6 河北蓟运河山区 0.637 2.275 0.902 1.867 三河 U7 天津蓟运河山区 0.852 2.417 0.498 2.189 前辛庄 U8 廊坊平原区 3.279 4.824 3.928 3.997 三河 U9 廊坊市区 4.155 5.577 3.798 4.289 前辛庄 U10 唐山平原区 3.396 6.385 4.760 5.337 三河 U11 天津平原区 4.540 5.934 4.238 4.770 前辛庄
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表 4 2030年北三河流域生活、工业、生态需水量
Table 4 Domestic, industrial and ecological water demand of Beisanhe River Basin in 2030
单位：万m3 计算分区 生活需水 工业需水 生态需水 计算分区 生活需水 工业需水 生态需水 U1 1932 5659 102 U7 728 1205 450 U2 3841 6213 3815 U8 3416 8546 451 U3 3161 6314 1536 U9 983 3411 102 U4 955 1200 879 U10 5373 22050 2356 U5 41754 38391 50832 U11 7186 12984 5631 U6 4910 17025 1350
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表 5 2030年北三河流域自然降水时资源性余缺水情况
Table 5 Resource-based excess water shortage in Beisanhe River Basin in 2030 when there is no increase in rainfall
单位：亿m3 计算分区 降水频率50% 降水频率75% 降水频率95% 总需水量 总来水量 余缺水量 总需水量 总来水量 余缺水量 总需水量 总来水量 余缺水量 U1 1.52 2.86 +1.34 1.54 2.41 +0.87 1.59 1.76 +0.17 U2 2.75 3.52 +0.77 2.79 1.45 −1.34 2.84 1.12 −1.72 U3 1.41 0.21 −1.20 1.42 0.17 −1.25 1.43 0.14 −1.29 U4 0.49 0.58 +0.09 0.50 0.27 −0.23 0.51 0.21 −0.30 U5 14.43 1.44 −12.99 14.49 0.73 −13.76 14.52 0.80 −13.72 U6 7.80 2.68 −5.12 7.86 0.60 −7.26 8.31 0.36 −7.95 U7 0.93 0.57 −0.36 0.94 0.22 −0.72 0.98 0.12 −0.86 U8 2.55 0.59 −1.96 2.58 0.34 −2.24 2.62 0.20 −2.42 U9 0.84 0.08 −0.76 0.86 0.05 −0.81 0.86 0.06 −0.80 U10 10.14 1.01 −9.13 10.30 0.45 −9.85 10.50 0.32 −10.18 U11 8.02 1.88 −6.14 7.96 1.38 −6.58 8.22 1.00 −7.22 合计 50.88 15.42 −35.46 51.23 8.07 −43.17 52.38 6.08 −46.30
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