高桩码头在使用过程中，水下泥沙会发生淤积，特别是河港和存在沿岸流的海港，泥沙淤积会使码头前沿水深变浅，影响船舶进出港口，同时也会导致高桩的损伤。王益烽等^[1]、陆培东等^[2]分别对宁波穿山港区和金塘水道码头建设前后岸滩变化情况进行观测和分析，结果表明，宁波海域码头群桩基础使其附近水动力场产生变化，进而导致泥沙淤积。

对于桩群绕流特性，目前尚难有准确的理论解，主要依靠物理模型试验或数值计算方法。王春华等^[3-4]针对不同排列群桩对水流的影响进行试验，得到流场变化规律。对桩群绕流的数值模拟主要有概化模拟和直接模拟两种方法^[5]。直接模拟指直接将桩群刻画为固边界进行计算，杨帆等^[6-7]利用FLUENT、FLOW-3D软件对水槽尺度考虑群桩的水动力场进行了模拟，结果与实测数据验证良好。考虑到高桩码头海域较大，且相较而言桩直径尺度较小，采用直接模拟将会有较多的网格数量和固体边界。因此，常采用概化模拟的方式来表达群桩的影响^[8]，如在群桩区域增加糙率^[9]，或将桩群阻水面折算成水底地形^[10]，或在方程中直接引入群桩的阻力项以反映桩群对水流的影响。解鸣晓等^[11]经过比较，认为引入等效阻力项的模拟效果更优；邓绍云等^[12-15]利用二维数学模型对群桩阻力项进行了研究。

由于桩群对水动力场的影响是三维问题，一些学者将等效阻力项引入到三维模型中。Lam等^[16]研究了三维下2~4根桩柱在不同排列条件下的流场变化及桩间阻力效应；Rennau等^[17]将风机桩群结构引起的额外混合和摩擦进行了参数化，并将阻力项扩展到k-ε湍流闭合模型中，提出校准参数，利用含有校准参数阻力项的RANS模型对西波罗的海水动力模型进行验证；李绍武等^[18]在已开发的准三维浅水波运动模型控制方程中加入了杆状植被阻力项，同时引入前人提出的植被密度概念，发现模型对植被范围以下和以上流速垂向分布模拟效果良好；Wu等^[19]利用引入阻力项的方法在FVCOM中实现了海带群对水流影响的模拟，拟合效果良好。本文在前人研究基础上，利用FVCOM数值模型为主要研究手段，探讨面向工程实际的桩柱水流运动特性模拟方法，验证桩群对码头水动力特性的影响，探讨模型的适用性，进而为码头淤积成因研究提供依据。

1.   数值模型构建

引入桩群阻力概化系数后的控制方程如式（1）~（3）所示。

连续方程：

动量方程：

式中：x、y、z分别表示笛卡尔坐标；$ u $、$ v $、$ w $分别为水流速度在笛卡尔坐标系各轴的分量；$ f $为科氏力系数；$\rho $为水体密度；$ {v_{\text{h}}} $和$ {v_{\text{z}}} $分别为水平和垂直涡黏系数；$\lambda $为群桩阻力概化系数。

文献^[19]中将海带群概化为刚性圆柱群，通过在控制方程中增加阻力源项的方法表示刚性圆柱群对水流的阻碍作用，进而得到存在刚性圆柱群的水动力场，其中$\lambda $作为圆柱群阻力概化系数。桩群概化时也将其影响考虑为刚性圆柱群对水流的影响，采用文献^[19]中阻力等价方法，在控制方程中引入桩群阻力项，工程尺度一般采用《港口工程荷载规范》（JTS 144-1—2010）中所提供的计算方法。对于桩群阻力的计算，通过物理模型试验^[12]及数值模拟试验^[13-15]，均可得到引入桩群阻力的控制方程及桩群阻力系数的取值方法。用桩群阻力概念建立控制方程时，桩群阻力系数与雷诺数Re、桩径和速度无关，只与桩距桩径比（B/d，B为桩距，d为桩径）有关。王智辉^[15]通过试验得到二维模型中不同$B/d$下桩群的阻力系数取值，本文将其结论扩展应用到三维，近似认为桩基础纵向不同深度处阻流效果相同，即不同深度处的阻力系数相同，$\lambda $计算如下：

式中：$ C_{\mathrm{D}} $为群桩阻力系数；$A$为桩群迎流投影面积；$a \times b$为桩群概化区域面积；$ N $为桩数；$ C_{\mathrm{D}0} $为单阻力系数，按照《港口工程荷载规范》（JTS 144-1—2010）取值；$ {K_{\text{L}}} $为纵向折减系数，$ {K_{\text{B}}} $为横向影响系数，根据文献^[15]中的曲线进行取值。

2.   工程实例应用及数值模拟

本研究码头周围有一系列岛屿为天然屏障，受外海波浪影响较小。由于码头群桩基础的存在，对码头周围区域流场产生较大影响，进而影响泥沙的淤积，引起地形变化。为探究群桩基础存在对高桩码头周围区域水动力场影响的规律，利用前文所述群桩概化模型，对本研究码头群桩进行概化模拟。

2.1   概化方法计算群桩阻力

本研究码头桩群基础横向模拟长度940 m，共1 008根桩，纵向模拟长度48.9 m，纵向桩间距为10.5 m，则$B/d$=4.56；横向桩间距取沿岸到近岸侧桩间距平均值8.15 m，则$B/d$=3.54，根据文献^[13]确定横向、纵向影响系数分别为${K_{\text{B}}}$=1.4、${K_{\text{L}}}$=0.85，单桩的阻力系数按照《港口工程荷载规范》（JTS 144-1—2014）取为0.73，由式（4）~（5）计算得本研究码头对应的桩群阻力系数为0.027，高桩码头概化区域见图1。

图  1  高桩码头桩群概化区域示意

Figure  1.  Schematic diagram of the generalized area of the pile groups at a high-pile wharf

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2.2   数值计算结果

采用的FVCOM模型在平面上使用三角形网格形式，本研究码头计算区域的地形水深数据为2022年的实测水深数据。为充分考虑计算效率与计算准确性，计算采用大小区域嵌套的方式，大区域包括本研究码头所在海湾，应用北京54坐标的非结构化三角网格，网格分辨率为1 100~13 000 m，垂向分为5层。小区域主要包括本研究码头附近海域，亦采用北京54坐标的非结构化三角网格，网格分辨率为190~1 950 m，垂向分为10层。大小区域网格划分及水深数据如图2所示，大小模型FVCOM计算时间步长0.02 s。

图  2  大小模型概化地形及网格划分

Figure  2.  Generalized terrain and mesh division of the large and small models

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在开边界处用潮位强迫边界驱动FVCOM模型，大区域的开边界水位数据采用TPXO潮汐预报数据，小区域的开边界水位数据从大区域的计算结果中提取。

本研究码头水域介于正规半日潮与非正规半日潮的过渡状态，属非正规半日混合潮类型，具体表现为1个太阴日中2次高潮和2次低潮，但相邻的高潮或低潮的高度不相等，而且涨潮时间与落潮时间不相等。工程水域的潮差不大，镇海海域的多年平均潮差为188 cm，相对东海沿岸的潮差，本区属弱潮区。工程海域多年月平均潮差的变化总体呈现二高一低，即3月和9月平均潮差大，6月最小，本次测验期的潮差为一年中最大的季节。

金塘水道的潮流运动形式以往复流为主，涨、落潮流主流流向与水道走向一致，与等深线方向基本一致，涨落潮方面，大潮流速皆由南往北逐渐递增，南部浅水区以落潮流占优势，北部深水区以涨潮流占优势，小潮期的落潮流是南强北弱，而涨潮流则是南弱北强。无论大潮还是小潮，始终存在着北部深水区以涨潮流为主，南部浅水区以落潮流为主，这就形成了在金塘水道东部的逆时针的潮、余流环流。

采用2017年本研究码头海域全潮水文观测潮位、流速和流向的实测资料，潮位测站布置如图3所示，流速流向测站位置如图4所示。

图  3  潮位测站位置示意

Figure  3.  Schematic diagram of the location of tide gauge stations

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图  4  流速测站位置示意

Figure  4.  Schematic diagram of the location of velocity measurement stations

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本文采用图3、图4所示测点观测数据对模型进行验证。潮位验证如图5所示，测站C1~C5的垂向平均流速及流向验证如图6所示，潮位图中时刻为2017年2月27日0时—2017年2月28日23时，流速流向图中时刻为2017年2月27日11时—2017年2月28日23时。从验证结果可知，潮位、流速、流向的模拟值与实测值整体吻合较好，有部分流速模拟值偏小的情况，可能是因为水深描述不够精细。

图  5  潮位验证

Figure  5.  Tide level validation

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分别模拟码头区域不考虑和考虑桩群的流场，流速对比如图7所示。可见桩群的存在对码头下方、后方、及沿岸下游区域的流速产生明显影响，使区域范围内的流速明显减小，由码头前方流速0.6 m/s减小至码头下方流速0.2 m/s，减小了约67%。

图  6  测站C1~C5流速流向验证

Figure  6.  Validation of flow speed and direction at stations C1~C5

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图  7  无桩和有桩群概化流场对比

Figure  7.  Comparative analysis of flow fields with and without generalized pile groups

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2022年11月26日—12月7日期间在码头后方布置3个测点利用ADV坐底测量，测点分布在码头4#泊位后沿、4#引桥后沿及1#泊位后沿，同时为观测群桩对水流分布的影响，2022年12月3日—12月10日期间在码头5#引桥下方布置1个测点，利用ADV对测点位置表层、中层及底层流速进行实测，具体位置如图4所示。

图8给出了考虑群桩影响和未考虑群桩影响的码头后方测点流速与实测值的比较。可见，考虑桩群影响流场的流速更接近实测数据。未考虑群桩影响时，测点最大流速约1 m/s；考虑群桩影响后，流速减小到约0.2 m/s，减幅约为80%。同时，对码头5#引桥下方测点分层流速进行了比较（见图9），可见在不同深度处，三维群桩概化模型均能准确描述群桩的阻流作用。根据实测数据进行模型验证，模拟结果良好，证明概化模型可以较准确反映桩群对水流的减弱作用，且减弱数值大小合理，验证了模型的正确性。

图  8  码头后方测点流速验证

Figure  8.  Flow speed validation at measurement points behind the wharf

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表1对比了是否考虑群桩影响的数值模拟结果与实测数据的相对均方根误差。可见，在码头后方水域，由于群桩阻水作用，使得不考虑群桩影响的流速和实测流速比较偏差较大；然而，考虑了群桩影响后三维数值模拟结果和实测值比较，偏差为22%~63%，这进一步证明了采用概化模型构建的考虑群桩影响的三维数值模型的准确性更高。

表  1  各测点相对均方根误差

Table  1.  Root mean square error relative to each measurement point

桩群影响	相对均方根误差/%
	4#泊位后沿	4#引桥后沿	1#泊位后沿	5#引桥下方
				表层	中层	底层
不考虑	231.0	265.0	338.0	107.0	94.9	75.2
考虑	63.0	55.6	50.1	24.0	27.4	22.3

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图  9  码头下方测点分层流速验证

Figure  9.  Layered flow speed validation at measurement points below the wharf

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测点1#泊位后沿位于码头东侧，其附近岸线有向海延伸的凸起，由图8可知此处考虑桩群影响较不考虑桩群影响流速减小较大，这是由于高桩码头的建设使其与岸线凸起共同作用，在其间形成天然掩护区域，使流速减小，不考虑桩群影响无法刻画出此现象。测点1#泊位后沿位于此掩护区域，其考虑桩群影响的相对均方根误差相较于不考虑桩群影响在3个测点中减小最显著，这说明此概化模型较好刻画了结构物及其周围的影响。

测点5#引桥下方位于码头下方，与另外3个测点不同，测点布置在桩间，由于桩的存在使水流产生绕流，其实测流速在大部分和相近的测点流速相同的前提下，个别流速偏大，符合桩间流速较大的趋势。分层来看呈现出越靠表层流速越大的趋势，符合分层流速特点。且分层相对均方根误差均为25%左右，相较而言，此模型对码头下方流速刻画较码头后方更为准确。

受现场其他因素影响，码头后方及下方实测流速并未能如远离桩的C1~C5测站处呈现较好的周期性，波动性较大，但比较图像和相对均方根误差值，仍可明显看到考虑桩群影响明显优于不考虑桩群影响的模拟，且通过测点分层流速数据可知，不同层流速存在区别，尤其是底层流速较垂向平均流速小，三维模型较二维模型对底层流速的刻画更加准确，可为后续计算泥沙冲淤提供更准确的流场数据。

3.   结　语

本文研究了高桩码头建设对其附近水域水动力的影响，通过将桩群阻力作为源项引入浅水方程中，并进行公式推导和系数选取，得出桩群概化模型与适用于工程尺度桩群模拟的理论计算式，某码头模拟结果表明，概化方法适用于模拟工程尺度范围内桩群的概化模拟，能准确描述高桩码头下方、后方及受已建码头影响的周围流场；桩群的存在对码头附近水域（下方、后方及下游）流速有明显的减弱作用，考虑桩群影响更符合数值模拟计算精度的要求；三维模型较二维模型更能刻画分层流速特点，三维概化模型可为进一步研究高桩码头附近泥沙冲淤和地形演变提供依据。